SISTEM BILANGAN
Desimal , Biner, Oktal dan Heksadesimal
Tujuan : Setelah mempelajari Sistem Bilangan diharapkan dapat,
1. Memahami jenis-jenis sistem bilangan yang digunakan pada teknik mikroprosessor
2. Memahami konversi sistem bilangan desimal ke sistem bilangan biner
3. Memahami konversi sistem bilangan desimal ke sistem bilangan oktal
4. Memahami konversi sistem bilangan desimal ke sistem bilangan heksadesimal
5. Memahami konversi sistem bilangan biner ke sistem bilangan oktal atau sebaliknya
6. Memahami konversi sistem bilangan biner ke sistem bilangan heksadesimal atau sebaliknya
7. Memahami konversi sistem bilangan desimal dan sistem bilangan biner antara 0 dan 1
8. Mampu merubah bilangan desimal ke bentuk BCD atau sebaliknya
9. Mampu merubah bilangan desimal ke bentuk BCH atau sebaliknya
10. Memahami ASCII Code untuk pembentukan karakter
1.1. Sistem Bilangan
1.1.1. Umum
Dalam kehidupan sehari-hari, bilangan yang kita pergunakan untuk menghitung adalah bilangan yang berbasis 10 atau disebut Sistem Desimal. Setiap tempat penulisan dapat terdiri dari simbol-simbol 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Susunan penulisan bilangan menunjukan harga / nilai tempat dari bilangan tersebut misalnya, satuan, puluhan, ratusan dst. Tempat penulisan semakin kekiri menunjukan nilai tempat bilangan yang semakin tinggi. Dalam teknik Digital maupun teknik mikroprosessor pada umumnya bilangan yang dipakai adalah bilangan yang berbasis 2 atau Sistem Biner. Dalam sistem biner disetiap tempat penulisan hanya mungkin menggunakan simbol 0, atau simbol 1, sedangkan nilai tempat bilangan tersusun seperti pada sistem desimal. Di bawah ini adalah bilangan 1001 dalam beberapa bentuk sistem bilangan.
1.1.3. Sistem Biner
Sistem Biner ( lat. Dual ) atau “duo” yang berarti 2, banyak dipakai untuk sinyal elektronik dan pemrosesan data. Kekhususan sistem biner untuk elektronik yaitu bahwa sistem biner hanya mempunyai 2 simbol yang berbeda, sehingga pada sistem ini hanya dikenal angka “ 0 “ dan angka “1 “.
Setiap tempat pada bilangan biner mempunyai kelipatan 2 0, 2 1, 2 2, 2 3 dst. yang dihitung dari kanan kekiri. Selanjutnya kita juga dapat merubah bilangan desimal ke bilangan biner atau sebaliknya dari bilangan biner ke bilangan desimal.
1.1.4. Sistem Oktal
Aturan pada sistem oktal ( lat. okto = 8 ) sama dengan aturan yang dipergunakan pada sistem bilangan desimal atau pada sistem bilangan biner. Pada bilangan oktal hanya menggunakan 8 simbol yaitu angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 dan 7 dan setiap nilai tempat mempunyai kelipatan 8 0, 8 1, 8 2, 8 3, 8 4, dst.
1.1.5. Sistem Heksadesimal
Sistem Heksadesimal yang juga disebut Sedezimalsystem, banyak dipakai pada teknik komputer. Sistem ini berbasis 16 sehingga mempunyai 16 simbol yang terdiri dari 10 angka yang dipakai pada sistem desimal yaitu angka 0 … 9 dan 6 huruf A, B, C, D, E dan F. Keenam huruf tersebut mempunyai harga desimal sbb : A = 10; B = 11; C = 12; D =13; E = 14 dan F = 15. Dengan demikian untuk sistem heksadesimal penulisanya dapat menggunakan angka dan huruf.
1.1.6. Konversi Basis Bilangan
1.1.6.1. Konversi Bilangan Desimal Ke Sistem Bilangan Lain
Sistem bilangan desimal secara mudah dapat dirubah dalam bentuk sistem bilangan yang lain. Ada banyak cara untuk melakukan konversi bilangan, proses yang paling mudah dan sering digunakan untuk memindah bentuk bilangan adalah “ Proses Sisa “. Tabel di bawah memperlihatkan bilangan 0 sampai 22 basis 10 ( desimal ) dalam bentuk bilangan berbasis 2 ( biner ), berbasis 8 ( Oktal ) dan berbasis 16 ( Heksadesimal ).
Untuk merubah bilangan desimal ke bilangan yang berbasis lain cukup membagi bilangan desimal dengan basis bilangan yang baru hingga habis.
Contoh 1
Konversi Bilangan Desimal Z (10) = 83 ke bilangan Biner Z (2)83 dibagi dengan basis bilangan baru yaitu 2
83 : 2 = 41 sisa 1.
Sisa 1 ini merupakan digit pertama dari bilangan biner ...x x x x 1. Untuk mendapatkan harga pada digit berikutnya adalah :
41 : 2 = 20 sisa 1
Sisa 1 ini menempati digit selanjutnya sehingga bentuk binernya ...x x x 1 1 dan seterusnya seperti di bawah ini.
1.1.6.2. Konversi Basis Bilangan Lain Ke Bilangan Desimal
Untuk merubah satu sistem bilangan ke bilangan desimal, cukup dengan mengalikan masing-masing angka dengan basis yang pangkatnya sesuai dengan tempat masing-masing. Hasil penjumlahan merupakan bilangan desimal yang dicari.
Contoh 1
Konversi Bilangan Biner Z (2) = 10101010 ke bilangan Desimal Z (10)
1.1.6.3. Konversi Basis Bilangan Ke Basis Bilangan Lain
Untuk merubah dari satu sistem bilangan ke sistem bilangan yang lain memerlukan dua langkah. Pertama kita rubah sistem bilangan yang lama ke bilangan desimal kemudian dari bilangan desimal dirubah ke sistem bilangan yang diinginkan.
Contoh 1
Konversi Bilangan Biner Z (2) = 101101 ke bilangan Heksadesimal Z (16)
Langkah Pertama.
1.1.7. Bentuk Bilangan Desimal dan Bilangan Biner antara 0 dan 1
Pada pembahasan sebelumnya kita telah membicarakan tentang sistem bilangan, dan konversi bilangan dalam bentuk bilangan bulat positip. Kali ini kita akan membahas tentang bilangan antara 0 dan 1 yang kita kenal dengan sebutan bilangan pecahan positip. Untuk menuliskan bentuk bilangan pecahan desimal, kita cukup menuliskan koma ( , ) dibelakang bilangan bulatnya. Setiap tempat dibelakang koma mempunyai kelipatan 1/10. Di bawah ini adalah contoh penulisan bilangan pecahan desimal yang sering kita jumpai.
Untuk merubah bilangan desimal yang besarnya lebih kecil dari 1 ( satu ) ke bentuk bilangan biner kita lakukan proses perkalian seperti di bawah ini.
Tidak semua konversi dari bilangan desimal ke bilangan biner menghasilkan sisa 0 seperti pada contoh di atas . Untuk mengatasi hal tsb. maka dalam konversi kita batasi sampai beberapa angka dibelakang koma. Semakin banyak angka dibelakang koma maka kesalahanya semakin kecil.
Melalui kombinasi dari bilangan positip di atas 1 dan bilangan positip di bawah 1 dapat dinyatakan bentuk bilangan positip seperti di bawah ini,
1.1.8. Bentuk Bilangan Negatif
Dengan berpatokan pada titik 0 ( nol ), bilangan dapat dibedakan menjadi bilangan positip dan bilangan negatip. Disebut bilangan positip jika harga bilangan tsb. lebih besar dari nol ( disebelah kanan titik nol ) dan disebut bilangan negatip jika harga bilangan tsb. lebih kecil dari nol ( disebelah kiri titik nol ).
Bilangan +3 terletak pada 3 skala sebelah kanan setelah nol, sedangkan bilangan -3 terletak pada 3 skala sebelah kiri setelah nol. Jadi + dan - adalah suatu tanda dari bilangan. Secara prinsip tanda positip ( + ) dan tanda negatip ( - ) berlaku juga untuk bilangan biner. Pada mikroprosessor jumlah bit data sudah tertentu yaitu 8 bit, 16 bit atau 32 bit. Kita ambil contoh mikroprosessor famili intel 8080/8085, famili Zilog Z80 dan famili motorola 6809 mempunyai 8 bit data dan dalam bentuk biner dapat dituliskan sbb : 00000000(2) = 0(10) sampai 11111111(2) = 255(10), tanpa menghiraukan tanda positip dan negatip. Jika dalam 8 bit data kita menghiraukan tanda positip dan tanda negatip, maka daerah bilangan di atas dibagi menjadi dua bagian sehingga bilangan tersebut menjadi +127 dan -128. Untuk daerah positip bilangan dimulai dari 00000000(2) dan 00000001(2) sampai bilangan maksimum positip adalah 01111111(2) sedangkan daerah negatip dimulai dari 11111111(2) untuk -1(10) sampai 10000000(2) untuk -128(10), tetapi range 8 bit data masih sama yaitu 25510 ( dari +127 hingga -128 ).
Di bawah ini menunjukan susunan 8 bit data dengan menghiraukan tanda (+) dan (-).
n = jumlah bit, dalam contoh di atas adalah 8
Pada susunan ini tempat tertinggi atau disebut Most Significant Bit ( 27 ), hanya digunakan sebagai Bit tanda. Untuk harga 0 pada bit 27 adalah tanda bilangan positip sedangkan harga 1 pada bit 27 merupakan tanda bilangan negatif.
1.1.9. Bentuk Bilangan Dalam Code Form
Mengkonversi bilangan yang berharga besar, memerlukan hitungan yang cukup melelahkan. Melalui bilangan dalam Code Form maka pekerjaan konversi bilangan dapat dipermudah dan dipercepat. Di bawah ini adalah Code Form dalam bilangan Desimal, Bilangan Oktal dan bilangan Heksadesimal yang sering dipergunakan.
1.1.9.1. Bentuk BCD - Biner Code Desimal
Bilangan desimal pada setiap tempat dapat terdiri dari 10 bilangan yang berbeda-beda. Untuk bilangan biner bentuk dari 10 elemen yang berbeda beda memerlukan 4 bit. Sebuah BCD mempunyai 4 bit biner untuk setiap tempat bilangan desimal.
Dalam contoh ini BCD terdiri dari 3 kelompok bilangan masing-masing terdiri dari 4 bit , dan jika bilangan desimal tersebut di atas dikonversi ke dalam bilangan biner secara langsung adalah 317(10) = 100111101(2) dan hanya memerlukan 9 bit. Untuk contoh proses sebaliknya dapat dilihat di bawah ini.
1.1.9.2. Bentuk BCO - Biner Code Oktal
Bilangan oktal pada setiap tempat terdiri dari 8 bilangan yang berbeda-beda. Untuk 8 elemen yang berbeda-beda diperlukan 3 bit. Sebuah BCO mempunyai 3 bit biner untuk setiap tempat bilangan oktal.
1.1.9.3. Bentuk BCH - Biner Code Heksadesimal
Bilangan heksadesimal dalam setiap tempat dapat terdiri dari 16 bilangan yang berbeda-beda ( angka dan huruf ). Bentuk biner untuk 16 elemen memerlukan 4 bit. Sebuah BCH mempunyai 4 bit biner untuk setiap tempat bilangan heksadesimal.
1.1.10. Metoda Balikan
Metoda yang kita gunakan bisa dibalik yaitu dimulai dari bilangan Heksadesimal dirubah kedalam bentuk BCH ( group digit biner empat-empat ). Buat group ulang ke bentuk BCO ( group digit biner tiga-tiga ) dari titik desimal untuk mengkonversikan ke dalam bilangan Oktal. Akhirnya bilangan Oktal dapat dikonversikan ke dalam bentuk bilangan desimal dengan metoda biasa dan dengan cara ini konversi basis bilangan dapat dipermudah.
Contoh 1
Tunjukkan bilangan Heksadesimal 4B2,1A616 ke bentuk bilangan Biner, Oktal dan Bilangan Desimal yang ekuivalen.
Lakukanlah : a. Tulis ulang 4B2,1A616 dalam bentuk BCH
b. Groupkan ulang kedalam bentuk BCO dari titik Desimal
c. Tunjukkan ekuivalen Oktalnya setiap BCO
d. Akhirnya konversikan bilangan Oktal ke ekuivalen Desimal
Jika ke-4 langkah di atas dilakukan dengan benar akan menghasilkan.
a. 0100 1011 0010 , 0001 1010 01102
b. 010 010 110 010 , 000 110 100 1102
c. 2 2 6 2 , 0 6 4 68
d. 1202,10310
Contoh 2
Selesaikan bilangan Heksadesimal 2E3,4D16 ke bentuk bilangan Biner, Oktal dan
2E3,4D16 = 0010 1110 0011 , 0100 11012
= 001 011 100 011 , 010 011 0102
= 1 3 4 3 , 2 3 28
= 739,30110
1.1.11. ASCII Code - American Standard Code For Information Interchange
Dalam bidang mikrokomputer ASCII-Code mempunyai arti yang sangat khusus, yaitu untuk mengkodekan karakter ( Huruf, Angka dan tanda baca yang lainnya ). Code-code ini merupakan code standard yang dipakai oleh sebagian besar sistem mikrokomputer. Selain huruf, angka dan tanda baca yang lain ada 32 ( mis ACK, NAK dsb. ) merupakan kontrol untuk keperluan transportasi data. Di bawah ini adalah tabel 7 bit ASCII Code beserta beberapa penjelasan yang diperlukan.
Contoh
Untuk mendapatkan ASCII Code bagi karakter N adalah 100 1110 ( 4E16 ) dengan penjelasan bahwa 100 adalah b7, b6 dan b5 yang lurus keatas terhadap huruf N dan dan berharga 4 sedangkan 1110 adalah b4, b3, b2 dan b1 yang lurus kesamping kiri terhadap huruf N dan berharga E.
contoh soal :
1. Konversikan bilangan biner di bawah ini ke dalam bilangan oktal
a. 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 12 b. 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 12
2. a. Bilangan biner adalah bilangan yang berbasis ……………..
b. Bilangan heksadesimal adalah bilangan yang berbasis …………..
Desimal , Biner, Oktal dan Heksadesimal
Tujuan : Setelah mempelajari Sistem Bilangan diharapkan dapat,
1. Memahami jenis-jenis sistem bilangan yang digunakan pada teknik mikroprosessor
2. Memahami konversi sistem bilangan desimal ke sistem bilangan biner
3. Memahami konversi sistem bilangan desimal ke sistem bilangan oktal
4. Memahami konversi sistem bilangan desimal ke sistem bilangan heksadesimal
5. Memahami konversi sistem bilangan biner ke sistem bilangan oktal atau sebaliknya
6. Memahami konversi sistem bilangan biner ke sistem bilangan heksadesimal atau sebaliknya
7. Memahami konversi sistem bilangan desimal dan sistem bilangan biner antara 0 dan 1
8. Mampu merubah bilangan desimal ke bentuk BCD atau sebaliknya
9. Mampu merubah bilangan desimal ke bentuk BCH atau sebaliknya
10. Memahami ASCII Code untuk pembentukan karakter
1.1. Sistem Bilangan
1.1.1. Umum
Dalam kehidupan sehari-hari, bilangan yang kita pergunakan untuk menghitung adalah bilangan yang berbasis 10 atau disebut Sistem Desimal. Setiap tempat penulisan dapat terdiri dari simbol-simbol 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Susunan penulisan bilangan menunjukan harga / nilai tempat dari bilangan tersebut misalnya, satuan, puluhan, ratusan dst. Tempat penulisan semakin kekiri menunjukan nilai tempat bilangan yang semakin tinggi. Dalam teknik Digital maupun teknik mikroprosessor pada umumnya bilangan yang dipakai adalah bilangan yang berbasis 2 atau Sistem Biner. Dalam sistem biner disetiap tempat penulisan hanya mungkin menggunakan simbol 0, atau simbol 1, sedangkan nilai tempat bilangan tersusun seperti pada sistem desimal. Di bawah ini adalah bilangan 1001 dalam beberapa bentuk sistem bilangan.
Beberapa Sistem Bilangan
Disamping sistem Desimal dan sistem Biner dalam gambar terlihat pula bilangan yang berbasis 8 atau sistim Oktal dan bilangan yang berbasis 16 atau sistem Heksadesimal.
Disamping sistem Desimal dan sistem Biner dalam gambar terlihat pula bilangan yang berbasis 8 atau sistim Oktal dan bilangan yang berbasis 16 atau sistem Heksadesimal.
1.1.2. Sistem Desimal ( Dinari )
Pada sistem desimal ( lat. decum =10 ), seperti telah kita ketahui bersama bahwa sistem ini berbasis 10 dan mempunyai 10 simbol yaitu dari angka 0 hingga 9. Setiap tempat mempunyai nilai kelipatan dari 10 0, 10 1, 10 2, dst . Penulisan bilangan terbagi dalam beberapa tempat dan banyaknya tempat tergantung dari besarnya bilangan. Setiap tempat mempunyai besaran tertentu yang harga masing-masing tempat secara urut dimulai dari kanan disebut.
Pada sistem desimal ( lat. decum =10 ), seperti telah kita ketahui bersama bahwa sistem ini berbasis 10 dan mempunyai 10 simbol yaitu dari angka 0 hingga 9. Setiap tempat mempunyai nilai kelipatan dari 10 0, 10 1, 10 2, dst . Penulisan bilangan terbagi dalam beberapa tempat dan banyaknya tempat tergantung dari besarnya bilangan. Setiap tempat mempunyai besaran tertentu yang harga masing-masing tempat secara urut dimulai dari kanan disebut.
Sistem Biner ( lat. Dual ) atau “duo” yang berarti 2, banyak dipakai untuk sinyal elektronik dan pemrosesan data. Kekhususan sistem biner untuk elektronik yaitu bahwa sistem biner hanya mempunyai 2 simbol yang berbeda, sehingga pada sistem ini hanya dikenal angka “ 0 “ dan angka “1 “.
1.1.4. Sistem Oktal
Aturan pada sistem oktal ( lat. okto = 8 ) sama dengan aturan yang dipergunakan pada sistem bilangan desimal atau pada sistem bilangan biner. Pada bilangan oktal hanya menggunakan 8 simbol yaitu angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 dan 7 dan setiap nilai tempat mempunyai kelipatan 8 0, 8 1, 8 2, 8 3, 8 4, dst.
1.1.5. Sistem Heksadesimal
Sistem Heksadesimal yang juga disebut Sedezimalsystem, banyak dipakai pada teknik komputer. Sistem ini berbasis 16 sehingga mempunyai 16 simbol yang terdiri dari 10 angka yang dipakai pada sistem desimal yaitu angka 0 … 9 dan 6 huruf A, B, C, D, E dan F. Keenam huruf tersebut mempunyai harga desimal sbb : A = 10; B = 11; C = 12; D =13; E = 14 dan F = 15. Dengan demikian untuk sistem heksadesimal penulisanya dapat menggunakan angka dan huruf.
1.1.6.1. Konversi Bilangan Desimal Ke Sistem Bilangan Lain
Sistem bilangan desimal secara mudah dapat dirubah dalam bentuk sistem bilangan yang lain. Ada banyak cara untuk melakukan konversi bilangan, proses yang paling mudah dan sering digunakan untuk memindah bentuk bilangan adalah “ Proses Sisa “. Tabel di bawah memperlihatkan bilangan 0 sampai 22 basis 10 ( desimal ) dalam bentuk bilangan berbasis 2 ( biner ), berbasis 8 ( Oktal ) dan berbasis 16 ( Heksadesimal ).
Untuk merubah bilangan desimal ke bilangan yang berbasis lain cukup membagi bilangan desimal dengan basis bilangan yang baru hingga habis.
Contoh 1
Konversi Bilangan Desimal Z (10) = 83 ke bilangan Biner Z (2)83 dibagi dengan basis bilangan baru yaitu 2
83 : 2 = 41 sisa 1.
Sisa 1 ini merupakan digit pertama dari bilangan biner ...x x x x 1. Untuk mendapatkan harga pada digit berikutnya adalah :
41 : 2 = 20 sisa 1
Sisa 1 ini menempati digit selanjutnya sehingga bentuk binernya ...x x x 1 1 dan seterusnya seperti di bawah ini.
Untuk merubah satu sistem bilangan ke bilangan desimal, cukup dengan mengalikan masing-masing angka dengan basis yang pangkatnya sesuai dengan tempat masing-masing. Hasil penjumlahan merupakan bilangan desimal yang dicari.
Contoh 1
Konversi Bilangan Biner Z (2) = 10101010 ke bilangan Desimal Z (10)
Untuk merubah dari satu sistem bilangan ke sistem bilangan yang lain memerlukan dua langkah. Pertama kita rubah sistem bilangan yang lama ke bilangan desimal kemudian dari bilangan desimal dirubah ke sistem bilangan yang diinginkan.
Contoh 1
Konversi Bilangan Biner Z (2) = 101101 ke bilangan Heksadesimal Z (16)
Langkah Pertama.
Pada pembahasan sebelumnya kita telah membicarakan tentang sistem bilangan, dan konversi bilangan dalam bentuk bilangan bulat positip. Kali ini kita akan membahas tentang bilangan antara 0 dan 1 yang kita kenal dengan sebutan bilangan pecahan positip. Untuk menuliskan bentuk bilangan pecahan desimal, kita cukup menuliskan koma ( , ) dibelakang bilangan bulatnya. Setiap tempat dibelakang koma mempunyai kelipatan 1/10. Di bawah ini adalah contoh penulisan bilangan pecahan desimal yang sering kita jumpai.
Dengan berpatokan pada titik 0 ( nol ), bilangan dapat dibedakan menjadi bilangan positip dan bilangan negatip. Disebut bilangan positip jika harga bilangan tsb. lebih besar dari nol ( disebelah kanan titik nol ) dan disebut bilangan negatip jika harga bilangan tsb. lebih kecil dari nol ( disebelah kiri titik nol ).
Bilangan +3 terletak pada 3 skala sebelah kanan setelah nol, sedangkan bilangan -3 terletak pada 3 skala sebelah kiri setelah nol. Jadi + dan - adalah suatu tanda dari bilangan. Secara prinsip tanda positip ( + ) dan tanda negatip ( - ) berlaku juga untuk bilangan biner. Pada mikroprosessor jumlah bit data sudah tertentu yaitu 8 bit, 16 bit atau 32 bit. Kita ambil contoh mikroprosessor famili intel 8080/8085, famili Zilog Z80 dan famili motorola 6809 mempunyai 8 bit data dan dalam bentuk biner dapat dituliskan sbb : 00000000(2) = 0(10) sampai 11111111(2) = 255(10), tanpa menghiraukan tanda positip dan negatip. Jika dalam 8 bit data kita menghiraukan tanda positip dan tanda negatip, maka daerah bilangan di atas dibagi menjadi dua bagian sehingga bilangan tersebut menjadi +127 dan -128. Untuk daerah positip bilangan dimulai dari 00000000(2) dan 00000001(2) sampai bilangan maksimum positip adalah 01111111(2) sedangkan daerah negatip dimulai dari 11111111(2) untuk -1(10) sampai 10000000(2) untuk -128(10), tetapi range 8 bit data masih sama yaitu 25510 ( dari +127 hingga -128 ).
Di bawah ini menunjukan susunan 8 bit data dengan menghiraukan tanda (+) dan (-).
Pada susunan ini tempat tertinggi atau disebut Most Significant Bit ( 27 ), hanya digunakan sebagai Bit tanda. Untuk harga 0 pada bit 27 adalah tanda bilangan positip sedangkan harga 1 pada bit 27 merupakan tanda bilangan negatif.
1.1.9. Bentuk Bilangan Dalam Code Form
Mengkonversi bilangan yang berharga besar, memerlukan hitungan yang cukup melelahkan. Melalui bilangan dalam Code Form maka pekerjaan konversi bilangan dapat dipermudah dan dipercepat. Di bawah ini adalah Code Form dalam bilangan Desimal, Bilangan Oktal dan bilangan Heksadesimal yang sering dipergunakan.
1.1.9.1. Bentuk BCD - Biner Code Desimal
Bilangan desimal pada setiap tempat dapat terdiri dari 10 bilangan yang berbeda-beda. Untuk bilangan biner bentuk dari 10 elemen yang berbeda beda memerlukan 4 bit. Sebuah BCD mempunyai 4 bit biner untuk setiap tempat bilangan desimal.
Bilangan oktal pada setiap tempat terdiri dari 8 bilangan yang berbeda-beda. Untuk 8 elemen yang berbeda-beda diperlukan 3 bit. Sebuah BCO mempunyai 3 bit biner untuk setiap tempat bilangan oktal.
Bilangan heksadesimal dalam setiap tempat dapat terdiri dari 16 bilangan yang berbeda-beda ( angka dan huruf ). Bentuk biner untuk 16 elemen memerlukan 4 bit. Sebuah BCH mempunyai 4 bit biner untuk setiap tempat bilangan heksadesimal.
Metoda yang kita gunakan bisa dibalik yaitu dimulai dari bilangan Heksadesimal dirubah kedalam bentuk BCH ( group digit biner empat-empat ). Buat group ulang ke bentuk BCO ( group digit biner tiga-tiga ) dari titik desimal untuk mengkonversikan ke dalam bilangan Oktal. Akhirnya bilangan Oktal dapat dikonversikan ke dalam bentuk bilangan desimal dengan metoda biasa dan dengan cara ini konversi basis bilangan dapat dipermudah.
Contoh 1
Tunjukkan bilangan Heksadesimal 4B2,1A616 ke bentuk bilangan Biner, Oktal dan Bilangan Desimal yang ekuivalen.
Lakukanlah : a. Tulis ulang 4B2,1A616 dalam bentuk BCH
b. Groupkan ulang kedalam bentuk BCO dari titik Desimal
c. Tunjukkan ekuivalen Oktalnya setiap BCO
d. Akhirnya konversikan bilangan Oktal ke ekuivalen Desimal
Jika ke-4 langkah di atas dilakukan dengan benar akan menghasilkan.
a. 0100 1011 0010 , 0001 1010 01102
b. 010 010 110 010 , 000 110 100 1102
c. 2 2 6 2 , 0 6 4 68
d. 1202,10310
Contoh 2
Selesaikan bilangan Heksadesimal 2E3,4D16 ke bentuk bilangan Biner, Oktal dan
2E3,4D16 = 0010 1110 0011 , 0100 11012
= 001 011 100 011 , 010 011 0102
= 1 3 4 3 , 2 3 28
= 739,30110
1.1.11. ASCII Code - American Standard Code For Information Interchange
Dalam bidang mikrokomputer ASCII-Code mempunyai arti yang sangat khusus, yaitu untuk mengkodekan karakter ( Huruf, Angka dan tanda baca yang lainnya ). Code-code ini merupakan code standard yang dipakai oleh sebagian besar sistem mikrokomputer. Selain huruf, angka dan tanda baca yang lain ada 32 ( mis ACK, NAK dsb. ) merupakan kontrol untuk keperluan transportasi data. Di bawah ini adalah tabel 7 bit ASCII Code beserta beberapa penjelasan yang diperlukan.
Untuk mendapatkan ASCII Code bagi karakter N adalah 100 1110 ( 4E16 ) dengan penjelasan bahwa 100 adalah b7, b6 dan b5 yang lurus keatas terhadap huruf N dan dan berharga 4 sedangkan 1110 adalah b4, b3, b2 dan b1 yang lurus kesamping kiri terhadap huruf N dan berharga E.
contoh soal :
1. Konversikan bilangan biner di bawah ini ke dalam bilangan oktal
a. 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 12 b. 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 12
2. a. Bilangan biner adalah bilangan yang berbasis ……………..
b. Bilangan heksadesimal adalah bilangan yang berbasis …………..
Tidak ada komentar:
Posting Komentar